ACCT begann seine Aktivitäten 1959 mit dem Bau des berühmten irakischen Armeekanals, der den Tigris im Norden Bagdads mit dem Einzugsgebiet des Dayala-Flusses (im Süden Bagdads) verbindet. Dazu gehörte auch der Bau einer großen Pumpstation am Fluss Tigris und zweier parallel verlaufender Autobahnen im Thawra-Distrikt von Bagdad.

1961 erhielt ACCT einen 66-Millionen-Dollar-Auftrag für den Bau der Autobahn Bagdad-Kirkuk. Der Auftrag wurde nach starkem Wettbewerb gegen die deutschen Unternehmen Strabag und Zueblin vergeben. Das Projekt wurde 1964 abgeschlossen und die Autobahn dient immer noch als Hauptverkehrsverbindung zwischen dem Nord- und dem Zentralirak.

1973 erhielt ACCT den Auftrag für die Navigationsschleusen Amara und Kasra und danach Badra Jassan im Gesamtwert von 90 Millionen US-Dollar. Beide Navigationsschleusen wurden 1977 fertiggestellt.
1982 ging ACCT eine Partnerschaft mit dem deutschen Industrieriesen Krupp Polysius ein, um 3 Zementfabriken in Sulaimaniyah, Karbala und Samawa mit einem Gesamtwert von 340 Millionen US-Dollar zu errichten. Alle 3 Fabriken wurden 1984 fertiggestellt.
In 2004 eröffnete ACCT das Bagdad-Büro nach einer Pause von 20 Jahren